新乡做微信小程序_JavaScript完成二叉树界说、遍历

2021-01-11 11:02

JavaScript实现二叉树定义、遍历及查找的方法详解       这篇文章主要介绍了JavaScript实现二叉树定义、遍历及查找的方法,结合实例形式较为详细的分析了二叉树的相关概念及javascript构建二叉树、遍历、查找二叉树的常用操作技巧,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了JavaScript实现二叉树定义、遍历及查找的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:

二叉树(binary tree)

在写这篇文章之前说一下数据结构和算法这个系列,这个系列包含了很多东西,比如啥子排序,线性表,广义表,树,图这些大家都是知道的,但是这些东西我们学了之后工作中能用到的又有多少呢,据我所知绝大部分公司,一线码农,屌丝,程序猿是用不到这些东西,既然这样为啥子我还要强调这个系列呢,本人觉得算法和数据结构是程序的基本功,前提想脱离一线码农,普通程序猿行列,说得通俗一点就是让自己变的更牛逼。其次语言都是想通的,只要是掌握了一门语言学习其他语言就如同顺水推舟,不费一点力气。另外还有一点就是我会一直把这个系列写下去, 虽然网上一搜一大筐,已经写烂了,但是我写作的目的有两个,第一和大家分享, 第二可以让自己更深入的理解。好了,其他的不多说了,最近复习了一下二叉树, 就先写这个,后面会依次的加上排序, 线性表,广义表。。。。等等

二叉树

一说到二叉树我们肯定会问,什么是二叉树,二叉树是个啥子东东,拿来有啥子用嘛,我们为啥子要学习它嘛? 如果当初你在学习二叉树的时候你没有问过自己这些问题,那么你对它的了解也仅仅也只是了解。那我们现在来说说什么是二叉树,二叉树就是一种数据结构, 它的组织关系就像是自然界中的树一样。官方语言的定义是:是一个有限元素的集合,该集合或者为空、或者由一个称为根的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。至于为啥子要学习它,妈妈总是说,孩子,等你长大了就明白了。

二叉树的性质

性质1:二叉树第i层上的节点数目最多为2i-1(i≥1);
性质2:深度为k的二叉树至多有2k-1个结点(k≥1)。
性质3: 在任意-棵二叉树中,若叶子结点(即度为0的结点)的个数为n0,度为1的结点数为n1,度为2的结点数为n2,则no=n2+1。

二叉树的存储结构与构建

二叉树的存储方式有两种,一种顺序存储,比如:
var binaryTree = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'h', 'i']; 这就是一颗二叉树,假设binaryTree[i]是二叉树的一个节点,那么它的左孩子节点 leftChild = binaryTree[i*2+1]那么相应的右孩子节点 rightChild = binaryTree[i*2+2]; 一般情况下顺序存储的这种结构用的较少,另外一种存储方式就是链式存储,下面我会用代码来详细描述二叉树式结构的构建与存储方式,构建二叉树也有两种方式一种是递归方式构建,这种很简单,另一种是非递归方法构建,这种呢相对于前一种复杂一点点,不过也不用担心,我在代码中加上详细的注释,一步一步的走下去。我们现在就以26个英文字母来构建二叉树
代码如下:var charecters = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z'];

在构建二叉树之前我们会用到一个节点对象,节点对象如下:(注意:关于javascript的面向对象,原型,语法特点我会放在javascript语言知识点这个系列)

 *二叉树的节点对象
function Node() {
 this.text = ''; //节点的文本
 this.leftChild = null; //节点的左孩子引用
 this.rightChild = null; //节点右孩子引用

递归构建二叉树

在构建好二叉树节点之后我们紧接着用递归来构建二叉树

var charecters = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z'];
function buildTree(node, i) {
 var leftIndex = 2*i+1, //左孩子节点的索引
 rightIndex = 2*i+2; //右孩子节点的索引
 if(leftIndex charecters.length) { //判断索引的长度是否超过了charecters数组的大小
 var childNode = new Node(); //创建一个新的节点对象
 childNode.text = charecters[leftIndex]; //给节点赋值
 node.leftChild = childNode; //给当前节点node加入左孩子节点
 buildTree(childNode, leftIndex); //递归创建左孩子
 if(rightIndex charecters.length) { //下面注释参照上面的构建左孩子的节点
 var childNode = new Node();
 childNode.text = charecters[rightIndex];
 node.rightChild = childNode;
 buildTree(childNode, rightIndex);
//下面构造二叉树
var node = new Node();
node.text = charecters[0];
buildTree(node, 0); //索引i是从0开始构建

非递归构建二叉树

下面是以非递归方式构建二叉树:

var root;
function createBinaryTree() {
 var len = charecters.length, //数组的长度
 index = 0, //索引从0开始
 nodes = new Array(); //创建一个临时数组,用于存放二叉树节点
 //循环创建二叉树节点存放到数组中
 for (var i = 0 ; i charecters.length ; i++) {
 var node = new Node();
 node.text = charecters[i];
 nodes.push(node);
 //循环建立二叉树子节点的引用
 while(index len) {
 var leftIndex = 2*index+1, //当前节点左孩子索引
 rightIndex = 2*index+2; //当前节点右孩子索引
 //给当前节点添加左孩子
 nodes[index].leftChild = nodes[leftIndex];
 //给当前节点添加右孩子
 nodes[index].rightChild = nodes[rightIndex];
 index++;
 root = nodes[0];

二叉树的三种遍历

好了,现在我们已经成功构建了二叉树的链式结构,在构建了二叉树的链式结构后我们进入二叉树的最基本的遍历了,遍历有三种最基本的遍历,我不说想必大家都知道,先序遍历,中序遍历和后续遍历。虽然这三种遍历递归方式都比较简单,但非递归方式就不是那么容易了,当时我在实现的时候都卡了半天,真的是说起来容易做起来难啊,在实现遍历前我们首先要来实现的是栈,因为在非递归遍历的时候会用到栈,那到底什么是栈呢,这里我就简单介绍下吧,有兴趣的朋友可以去维基百科有权威的定义,栈和队列也是一种数据结构,栈存放数据的时候是先进先出,而队列是先进后出。

实现栈的对象

下面用javascript来实现栈的对象

function Stack() {
 var stack = new Array(); //存放栈的数组
 //压栈
 this.push = function(o) {
 stack.push(o);
 //出栈
 this.pop = function() {
 var o = stack[stack.length-1];
 stack.splice(stack.length-1, 1);
 return o;
 //检查栈是否为空
 this.isEmpty = function() {
 if(stack.length = 0) {
 return true;
 else {
 return false;
//使用方式如下
var stack = new Stack();
stack.push(1); //现在栈中有一个元素
stack.isEmpty(); //false , 栈不为空
alert(stack.pop()); //出栈, 打印1
stack.isEmpty(); //true, 此时栈为空,因为在调用了stack.pop()之后元素出栈了,所以为空

1. 先序遍历

在实现了栈对象以后我们首先来进行先序遍历的递归方式

function firstIteration(node) {
 if(node.leftChild) { //判断当前节点是否有左孩子
 firstIteration(node.leftChild); //递归左孩子
 if(node.rightChild) { //判断当前节点是否有右孩子
 firstIteration(node.rightChild); //递归右孩子
//递归遍历二叉树
firstIteration(root);

先序遍历的非递归方式

上面的代码大家可以在firstIteration()方法中加个alert()函数来验证是否正确。那么下面就要说说先序遍历的非递归方式,遍历思想是这样的:先访问根节点在访问左节点, 最后访问右节点。从根节点一直往下访问找左孩子节点,直到最后一个左孩子节点(将这条路径保存到栈中),然后再访问最后一个左孩子的兄弟节点(右孩子节点),之后回溯到上一层(将栈中的元素取出 就是出栈),又开始从该节点(回溯到上一层的节点)一直往下访问找左孩子节点... 直到栈中的元素为空,循环结束。

function notFirstIteration(node) {
 var stack = new Stack(), //开辟一个新的栈对象
 resultText = ''; //存放非递归遍历之后的字母顺序
 stack.push(root); //这个root在上面非递归方式构建二叉树的时候已经构建好的
 var node = root;
 resultText += node.text;
 while(!stack.isEmpty()) {
 while(node.leftChild) { //判断当前节点是否有左孩子节点
 node = node.leftChild; //取当前节点的左孩子节点
 resultText += node.text; //访问当前节点
 stack.push(node); //将当前节点压入栈中
 stack.pop(); //出栈
 node = stack.pop().rightChild; //访问当前节点的兄弟节点(右孩子节点)
 if(node) { //当前节点的兄弟节点不为空
 resultText += node.text; //访问当前节点
 stack.push(node); //将当前节点压入栈中
 else { //当前节点的兄弟节点为空
 node = stack.pop(); //在回溯到上一层
//非递归先序遍历
notFirstIteration(root);

2. 中序遍历

只要把思路理清楚了现实起来其实还是挺容易的,只要我们熟悉了一种二叉树的非递归遍历方式,其他几种非递归方式就容易多了,照着葫芦画瓢,下面是中序遍历的递归方式,中序遍历的思想是:先访问左孩子节点,在访问根节点,最后访问右节点

var strText = "";
function secondIteration(node) {
 //访问左节点
 if(node.leftChild) {
 if(node.leftChild.leftChild) {
 secondIteration(node.leftChild);
 else {
 strText += node.leftChild.text;
 //访问根节点
 strText += node.text;
 //访问右节点
 if(node.rightChild) {
 if(node.rightChild.leftChild) {
 secondIteration(node.rightChild);
 else {
 strText += node.rightChild.text;
secondIteration(root);
alert(strText);

中序遍历的非递归方式

思想是:1. 从根节点一直往下找左孩子节点,直到找到最后一个左孩子节点(用栈将此路径保存,但不访问)2.访问最后一个左孩子节点,然后再访问根节点(要先弹出栈,就是在栈中取上一层节点)3.在访问当前节点(最后一个左孩子节点)的兄弟节点(右孩子节点),这里要注意如果兄弟节点是一个叶节点就直接访问,否则是兄弟节点是一颗子树的话不能马上访问,要先来重复 1, 2,3步骤, 直到栈为空,循环结束

function notSecondIteration() {
 var resultText = '',
 stack = new Stack(),
 node = root;
 stack.push(node);
 while(!stack.isEmpty()) {
 //从根节点一直往下找左孩子节点直到最后一个左孩子节点,然后保存在栈中
 while(node.leftChild) {
 node = node.leftChild;
 stack.push(node);
 //弹出栈
 var tempNode = stack.pop();
 //访问临时节点
 resultText += tempNode.text;
 if(tempNode.rightChild) {
 node = tempNode.rightChild;
 stack.push(node);
 alert(resultText);

3. 后续遍历

最后就还剩下一种遍历方式,二叉树的后续遍历,后续遍历的思想是:先访问左孩子节点,然后在访问右孩子节点,最后访问根节点

后续遍历的递归方式

var strText = '';
function lastIteration(node) {
 //首先访问左孩子节点
 if(node.leftChild) {
 if(node.leftChild.leftChild) {
 lastIteration(node.leftChild);
 else {
 strText += node.leftChild.text;
 //然后再访问右孩子节点
 if(node.rightChild) {
 if(node.rightChild.rightChild) {
 lastIteration(node.rightChild);
 else {
 strText += node.rightChild.text;
 //最后访问根节点
 strText += node.text;
//中序递归遍历
lastIteration(root);
alert(strText);

后续非递归遍历

后续非递归遍历的思想是:1.从根节点一直往下找左孩子节点,直到最后一个左孩子节点(将路径保存到栈中,但不访问)2.弹出栈访问最后一个左孩子节点 3.进入最后一个左孩子节点的兄弟节点,如果兄弟节点是叶节点就访问它,否则将该节点重复 1, 2步骤, 直到栈中的元素为空,循环结束。3.访问根节点

function notLastIteration() {
 var strText = '',
 stack = new Stack();
 nodo = root;
 stack.push(node);
 while(!stack.isEmpty()) {
 while(node.leftChild) {
 node = node.leftChild;
 stack.push(node);
 //弹出栈
 var tempNode = stack.pop();
 //访问左孩子节点
 strText += tempNode.text;
 //访问右孩子节点
 if(tempNode.rightChild) {
 if(tempNode.rightChild.leftChild || tempNode.rightChild.rightChild) { //判断最后一个左孩子节点的兄弟节点是否为页节点
 stack.push(tempNode.rightChild);
 else {
 strText += tempNode.rightChild.text;
 alert(strText);

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希望本文所述对大家JavaScript程序设计有所帮助。




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